페르마의 마지막 정리 라는 책을 읽다가 흥미로운 이야기가 있었다. 바로 "매미의 수명과 소수와의 관계" 라는 글이다. 매미의 수명은 종류마다 다르지만 그 분포를 보면 5년, 7년, 11년, 13년, 17년 등이 있다. 즉, 모두 소수(Prime Number) 를 이루고 있다. 왜 매미의 수명은 소수로 나타날까?
정리하자면 매미는 성충이 되었을 때 자신의 천적을 최대한 만나지 않기 위해서 애벌레로 지내는 시간 ( 자신의 수명 )을 연장하는 방향으로 진화해 왔는데, 무한정 수명을 연장할 수는 없는 노릇이므로 성충이 되는 시점에서 천적을 확률적으로 적게 만나는 소수 숫자의 수명을 갖게 되었다는 그럴듯한 이야기다. 천적의 수명주기와 매미의 수명주기가 서로소가 될 경우에 천적과 매미가 만나는 시점은 최대가 될 수 있기 떄문이다.
( 예를 들어 천적의 주기가 4년일 경우 매미의 수명이 8년이면 8년에 한 번씩은 반드시 매미는 천적과 만나게 된다. 그러나 매미의 수명이 7년이면 28년에 한번씩 천적과 만나게 된다. )
실제로 현존하는 모든 매미의 수명은 5년, 7년, 11년, 13년, 17년 과 같이 모두 소수로 이루어져 있다.
생활속의 수학이라고나 할까... ;) 꽤나 재미있다.
인터넷에 여기 저기 널리 퍼져있는 것을 보아 꽤나 유명한 이야기인 것 같다. 책에 원래 있던 내용에서 부연설명은 제외하고 출처도 밝히지 않고 대충 퍼온 글들도 꽤나 많이 보인다. -_-
